O teorema das quatro cores é um teorema de formulação e conceitualização simples, mas de demonstração extremamente complexa. A sua formulação é a seguinte:

É necessário precisar um pequeno detalhe: as regiões que só se tocam num ponto não são consideradas vizinhas. Mas com esta condição ausente, o teorema foi demonstrado pela primeira vez em 1976 por Appel e Haken, utilizando um computador IBM 360. Em 1994 foi produzida uma prova simplificada por Paul Seymour, Neil Robertson, Daniel Sanders e Robin Thomas, mas continua a ser impossível demonstrar o teorema sem recorrer a um computador.